关于线性方程组解的结构,）设R（A6×5）=2,α1,α2,α3是AX=O的三个解向量,且线性无关,则＿＿是AX=O的基础解系?①α1+α2,α2+α3；②α1,α2,α3；③α1+α2,α2+α3,α3+α1；④α1-α2,α2-α3,α3-α1设α1,α2是AX=O

Question

关于线性方程组解的结构,）
设R（A6×5）=2,α1,α2,α3是AX=O的三个解向量,且线性无关,则＿＿是AX=O的基础解系?
①α1+α2,α2+α3；②α1,α2,α3；③α1+α2,α2+α3,α3+α1；④α1-α2,α2-α3,α3-α1
设α1,α2是AX=O的不同的解,R(Am×n)=n-1,则＿＿可以为AX=O的基础解系.
①k1α1；②k2α2；③k（α1+α2）；④k（α1-α2）

Answer 1

1. 因为 5-r(A)=3, 所以α1,α2,α3是AX=O的基础解系(1)不对, 只含2个向量(2) 正确(3) 正确(因为线性无关, 用定义可证(低级方法哈))(4) 不对, 线性相关 (α1-α2)+(α2-α3)-(α3-α1)=0 2. 由已知, 基础解系含 n-r(...