1题：已知：2x的平方－xy－y的平方＝0,求值：2x的平方＋y的平方/xy2题：△ABC中,AM是中线,AE平分∠BAC,BD垂直直线AE于D且交AM的延长线于F．求证：EF‖平行AB3题：运动员投铅球的成绩是14米,当球

Question

1题：已知：2x的平方－xy－y的平方＝0,求值：2x的平方＋y的平方/xy
2题：△ABC中,AM是中线,AE平分∠BAC,BD垂直直线AE于D且交AM的延长线于F．求证：EF‖平行AB
3题：运动员投铅球的成绩是14米,当球运动的水平距离是6米时,达到最大高度4米,若铅球运行的路线是一条抛物线,求铅球出手时距地面的高度

Answer 1

1、

因为2x^2－xy－y2＝0
所以(x－y)(2x＋y)＝0
所以x/y＝1或x/y＝－1/2
所以当x/y＝1时
(2x^2＋y^2)/xy
＝2*x/y＋y/x
＝2＋1＝3
当x/y＝－1/2时
(2x^2＋y^2)/xy
＝2*x/y＋y/x
＝2(－1/2)＋(－2)
＝－1－2
＝－3
2、
证明：
延长AC、BD交于G,连接DM并延长交AB于N,延长MN到H,使NH＝MN,连接AH、BH
因为AD平分∠BAC
所以∠BAD＝∠GAD
因为BD⊥AD
所以∠ADB＝∠ADG＝90度
又因为AD＝AD
所以△ABD≌△AGD(ASA)
所以BD＝GD
因为BM＝CM
所以DM是三角形BCG的中位线
所以DM//CG即DN//AG
所以BN/AN＝BM/CM＝1
所以AN＝BN
所以AB、MH互相平分
所以四边形AMBH是平行四边形
所以ME//AH,MF//BH
所以DE/EA＝DM/DH,DF/FB＝DM/MH
所以DE/EA＝DF/FB
所以EF//AB
(本题中最好加上AB＞AC的条件,如果是AB＜AC,结论是EF//AC)
3、

以地面水平线为X轴,投掷人站立时身体所在的直线为Y轴建立直角坐标系
根据题意,抛物线的顶点是（6,4）,并且过点（14,0）
所以可设抛物线的解析式为：y=a(x－6)^2＋4
将点（14,0）坐标代入上式得：64a＋4＝0
所以a＝－1/16
所以抛物线的解析式是：y=－(x－6)^2/16＋4
出手时相当于x＝0时
当x＝0时,y=7/4＝1.75
所以铅球出手时距地面的高度是1.75M
江苏吴云超祝你学习进步