如图①，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD=6cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图②（1）求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；（2）当E移动3.5

Question

如图①，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD=6cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图②

（1）求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；
（2）当E移动3.5秒后停止，求此时△ABE的面积．

Answer 1

（1）由图②知，E点的运动速度没有发生变化，是3cm/s，
∴BE的长为3x，
∴S_△ABE=(1)/(2)BE•AD=(1)/(2)×3x•6=9x，
即：y=9x；
（2）当x=3.5时，y=9×3.5=31.5cm²．