某射手连续打两枪,已知至少有一枪中靶的概率为0.8,第一枪不中靶的概率是0.3,第二枪不中靶的概率是0.4,求：1、两枪均未中靶的概率2、第一枪中靶,第二枪未中靶的概率20.2

Question

某射手连续打两枪,已知至少有一枪中靶的概率为0.8,第一枪不中靶的概率是0.3,第二枪不中靶的概率是0.4,求：
1、两枪均未中靶的概率
2、第一枪中靶,第二枪未中靶的概率
2 0.2

Answer 1

从这个问题可以看出,两次连续打枪不是相互独立事件,因为如果第一枪和第二枪是相互独立事件的话,那么两枪均为中靶的概率应该为0.3*0.4=0.12,而至少有一枪中靶与两枪均为中靶是对立事件,两件事件的概率和应为1,与题矛盾,所以第二枪受第一枪影响.这样,第二枪不中靶,分为（1）第一枪中靶而第二枪未中靶,（2）第一枪不中靶而第二枪不中靶,两种情况,这两种的概率和为0.4.
第一问中,直接根据对立事件,第一枪不中靶而第二枪也不中靶的概率
为1-0.8=0.2
第二问中,根据上述分的两种情况,第一枪中靶而第二枪不中靶的概率为0.4-0.2=0.2