组合数学看我哪里错了求有多少个8位二进制串包含3个连续的0或者4个连续的1?答案是147,我算148!先看含有3个连续的0的,000*****2∧5=32(含3个“4个连续1”)1000****2∧4=16(含1个“4个连续1”)*1000***2

Question

组合数学看我哪里错了
求有多少个8位二进制串包含3个连续的0或者4个连续的1?答案是147,我算148!
先看含有3个连续的0的,
000*****2∧5=32(含3个“4个连续1”)
1000****2∧4=16(含1个“4个连续1”)
*1000***2∧4=16
**1000**2∧4=16
***1000*(2∧3-1)2=14(含1个“4个连续1”)
****10002∧4-3=13(含2个“4个连续1”).
下面是4个连续1的：
1111****2∧4=16
01111***2∧3=8
*01111**2∧3=8
**01111*2∧3=8
***011112∧3=8根据容斥原理107+48-7=148

Answer 1

***1000*(2∧3-1)2=14(含2个“4个连续 1”),即11110000和11110001,应该多减一个1,就对了