一道高一期末数学测试题设分段函数f(x)=x²+bx+c(x≤0)或f（x）=c(x大于0),若f(-4)=f(0),f(-2)则函数g(x)=f(x)-x零点的个数为几个?不好意思我没有打上去f(-2)=-2

Question

一道高一期末数学测试题 设分段函数f(x)=x²+bx+c(x≤0)或f（x）=c(x大于0),若f(-4)=f(0),f(-2)
则函数g(x)=f(x)-x零点的个数为几个?
不好意思 我没有打上去 f(-2)=-2

Answer 1

由f(-4)=16-4b+c=c,f(-2)=4-2b+c=-2,解得b=4,c=2.f(x)=x²+4x+2(x≤0),f（x）=2(x>0)
则函数g(x)=f(x)-x零点可以看成直线y=x和分段函数图像的交点.共有3个交点,即有三个零点.