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弧高900mm弦长2100mm求弧形面积
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弧高900mm 弦长2100mm 求弧形面积
▼优质解答
答案和解析
下列长度单位均为m：
设该弧所在的圆半径为R,则圆心到已知弦中点的距离为R-0.9,由勾股定理：R²=1.05²+(R-0.9)²,解得R=1.0625；
设圆心角为2α,则弧形面积为2α/2π *πR² -1/2*2.1*(R-0.9)
α=arcsin(1.05/R)=1.417弧度
代入上式得到S≈1.429m²
设该弧所在的圆半径为R,则圆心到已知弦中点的距离为R-0.9,由勾股定理：R²=1.05²+(R-0.9)²,解得R=1.0625；
设圆心角为2α,则弧形面积为2α/2π *πR² -1/2*2.1*(R-0.9)
α=arcsin(1.05/R)=1.417弧度
代入上式得到S≈1.429m²
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