．（本题6分）先阅读下面的内容,例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0,求m和n的值．∵m2＋2mn＋2n2—6n＋9＝0∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0∴m＋n＝0,n－3＝0∴m＝

Question

．（本题6分）先阅读下面的内容,
　　例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0,求m和n的值．
∵m2＋2mn＋2n2—6n＋9＝0
　　∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0
　　∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0
　　∴m＋n＝0,n－3＝0
　　∴m＝－3,n＝3
　　问题(1)若x2＋2y2－2xy＋4y＋4＝0,求x^y的值．
　　(2)已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a2＋b2＝10a＋8b－41,且c是△ABC中最长的边,求c的取值范围．

Answer 1

(1)
x2＋2y2－2xy＋4y＋4＝0
x²－2xy+y²+y²＋4y＋4＝0
(x-y)²+(y+2)²=0
∴x-y=0,y+2=0
∴x=-2,y=-2
x^y=(-2)^(-2)=1/(-2)²=1/4
(2)
a2＋b2＝10a＋8b－41
a²＋b²-10a-8b+41=0
a²-10a+25＋b²-8b+16=0
(a-5)²+(b-4)²=0
∴a-5=0,b-4=0
∴a=5,b=4
∴ 5＜ c ＜9