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何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前,先让小明看了一个有解答过程的例题.例:若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.∵m2+2mn+2n2-6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0∴(m+n)2+(n-3)2=0∴m+n=0,n-3=0
题目详情
何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前,先让小明看了一个有解答过程的例题.
例:若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.
∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0
∴(m+n)2+(n-3)2=0
∴m+n=0,n-3=0∴m=-3,n=3
为什么要对2n2进行了拆项呢?
聪明的小明理解了例题解决问题的方法,很快解决了下面两个问题.相信你也能很好的解决下面的这两个问题,请写出你的解题过程..
解决问题:
(1)若x2-4xy+5y2+2y+1=0,求xy的值;
(2)已知a、b、c是△ABC的三边长,满足a2+b2=10a+12b-61,c是△ABC中最短边的边长,且c为整数,那么c可能是哪几个数?
例:若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.
∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0
∴(m+n)2+(n-3)2=0
∴m+n=0,n-3=0∴m=-3,n=3
为什么要对2n2进行了拆项呢?
聪明的小明理解了例题解决问题的方法,很快解决了下面两个问题.相信你也能很好的解决下面的这两个问题,请写出你的解题过程..
解决问题:
(1)若x2-4xy+5y2+2y+1=0,求xy的值;
(2)已知a、b、c是△ABC的三边长,满足a2+b2=10a+12b-61,c是△ABC中最短边的边长,且c为整数,那么c可能是哪几个数?
▼优质解答
答案和解析
解(1)∵x2-4xy+5y2+2y+1=0,
∴x2-4xy+4y2+y2+2y+1=0,
则(x-2y)2+(y+1)2=0,
解得x=-2,y=-1,
故xy=(-2)-1=-
;
(2)∵a2+b2=10a+12b-61,
∴(a-5)2+(b-6)2=0,
∴a=5,b=6,
∵1 ∴c为2,3,4.
∴x2-4xy+4y2+y2+2y+1=0,
则(x-2y)2+(y+1)2=0,
解得x=-2,y=-1,
故xy=(-2)-1=-
1 |
2 |
(2)∵a2+b2=10a+12b-61,
∴(a-5)2+(b-6)2=0,
∴a=5,b=6,
∵1
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