何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题．例：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．∵m2+2mn+2n2-6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0∴（m+n）2+（n-3）2=0∴m+n=0，n-3=0

Question

何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题．
例：若m²+2mn+2n²-6n+9=0，求m和n的值．
∵m²+2mn+2n²-6n+9=0
∴m²+2mn+n²+n²-6n+9=0
∴（m+n）²+（n-3）²=0
∴m+n=0，n-3=0∴m=-3，n=3
为什么要对2n²进行了拆项呢？
聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题．相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程．．
解决问题：
（1）若x²-4xy+5y²+2y+1=0，求x^y的值；
（2）已知a、b、c是△ABC的三边长，满足a²+b²=10a+12b-61，c是△ABC中最短边的边长，且c为整数，那么c可能是哪几个数？

Answer 1

解（1）∵x²-4xy+5y²+2y+1=0，
∴x²-4xy+4y²+y²+2y+1=0，
则（x-2y）²+（y+1）²=0，
解得x=-2，y=-1，
故xy=(-2)-1=-(1)/(2)；
（2）∵a²+b²=10a+12b-61，
∴（a-5）²+（b-6）²=0，
∴a=5，b=6，
∵1∴c为2，3，4．