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已知两点A（-m，0）和B（2+m，0）（m>0），若在直线l：x+3y-9=0上存在点P，使得PA⊥PB，则实数m的取值范围是（）A.（0，3）B.（0，4）C.[3，+∞）D.[4，+∞）
题目详情
已知两点A（-m，0）和B（2+m，0）（m>0），若在直线l：x+
y-9=0上存在点P，使得PA⊥PB，则实数m的取值范围是（ ）3
A. （0，3）
B. （0，4）
C. [3，+∞）
D. [4，+∞）
▼优质解答
答案和解析
以AB为直径的圆的方程为：（x+1）2+y2=（1+m）2．
在直线l：x+
y-9=0上存在点P，使得PA⊥PB，则直线l与圆有公共点．
∴
≤1+m，解得m≥4．
故选：B．
在直线l：x+
| 3 |
∴
| |-1-9| |
| 2 |
故选：B．
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