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F(x)=[cos^3x-sin^2(x+pai)-cos(x+pai)+1]/[1+cos^2(7pai+x)+cos(-x),化简并求F（5pai/3）
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F(x)=[cos^3x-sin^2(x+pai)-cos(x+pai)+1]/[1+cos^2(7pai+x)+cos(-x),化简并求F（5pai/3）
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答案和解析
f(x)=[(cosx)^3+1-(sinx)^2+cosx]/[1+(cosx)^2+cosx]
=[(cosx)^3+(cosx)^2+cosx]/[(cosx)^2+cosx+1]
=cosx[(cosx)^2+cosx+1]/[(cosx)^2+cosx+1]
=cosx
f(5π/3)=cos5π/3=cos(π+2π/3)=-cos2π/3=-(-1/2)=1/2
=[(cosx)^3+(cosx)^2+cosx]/[(cosx)^2+cosx+1]
=cosx[(cosx)^2+cosx+1]/[(cosx)^2+cosx+1]
=cosx
f(5π/3)=cos5π/3=cos(π+2π/3)=-cos2π/3=-(-1/2)=1/2
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