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已知函数f(x)=(12x-1+12)sinx(-π2＜x＜π2且x≠0)（1）判断f（x）的奇偶性；（2）求证f（x）＞0．
题目详情
已知函数f(x)=(
+
)sinx (-
＜x＜
且x≠0)
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）求证f（x）＞0．
| 1 |
| 2x-1 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）求证f（x）＞0．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵f(-x)=(12-x-1+12)sin(-x)=-(112x-1+12)sinx=-(2x1-2x+12)sinx=(2x2x-1-12)sinx=[(1+12x-1)-12]sinx=(12x-1+12)sinx=f(x)，∴f（x）是偶函数．（2）当0＜x＜π2时，2x＞1， 2x-1＞0 ，...
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