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已知a>0,B>0.且a+b=1,试求2/a+3/b的最小值
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已知a>0,B>0.且a+b=1,试求2/a+3/b的最小值
▼优质解答
答案和解析
用a+b乘2/a+3/b得3a/b+2b/a+5
根据基本不等式a+b大于等于2根号ab
(5先不看)
得3a/b+2b/a大于等于2根号6(基本不等式中的a看作3a/b b看作2b/a)
然后不等式两边再+5
得(a+b)(2/a+3/b)［这个式子就是3a/b+2b/a+5］大于等于2根号6+5
然后必须写
当且仅当3a/b=2b/a时
再答 原式最小值为2根号6+5
(因为a+b=1 所以第6行的a+b可以忽略.望楼主采纳)
根据基本不等式a+b大于等于2根号ab
(5先不看)
得3a/b+2b/a大于等于2根号6(基本不等式中的a看作3a/b b看作2b/a)
然后不等式两边再+5
得(a+b)(2/a+3/b)［这个式子就是3a/b+2b/a+5］大于等于2根号6+5
然后必须写
当且仅当3a/b=2b/a时
再答 原式最小值为2根号6+5
(因为a+b=1 所以第6行的a+b可以忽略.望楼主采纳)
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