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已知非零向量ab满足|a|=√2|b|,且a+b与a-2b互相垂直,求证a垂直b
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已知非零向量ab满足|a|=√2|b|,且a+b与a-2b互相垂直,求证a垂直b
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答案和解析
,所以证明:因为a+b与a-2b垂直,所以(a+b)x(a_2b)=0,所以a的平方-ab-2b的平方= 0,因为!a!=!2b!,所以a的平方=4b的平方,所以4b的平方-ab-2b的平方=0,即2b的平方=ab,所以b(2b-a)=0,因为!a!=!2b!,所以b=0,所以axb=0,所以a与b垂直.结束了!
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