已知a=ln3/3,b=ln2/2,c=ln5/5,比较a,b,c的大小.a=(ln2)/2=ln(根号2),b=(ln3)/3=ln(3次根号3),c=(ln5)/5=ln(5次根号5)5次根号5 < 根号2 < 3次根号3所以:c

Question

已知a=ln3/3,b=ln2/2,c=ln5/5,比较a,b,c的大小.
a=(ln2)/2=ln(根号2),
b=(ln3)/3=ln(3次根号3),
c=(ln5)/5=ln(5次根号5)
5次根号5 < 根号2 < 3次根号3
所以:c

Answer 1

通分相减,如b-a=（ln3)/3-(ln2)/2=(2*ln3-3*ln2)/6=(ln3^2-ln2^3)/6=(ln9-ln8)/6=(ln9/8)/6.由于9/8>1,所以b-a>0.a-c=(ln2)/2-(ln5)/5=(5*ln2-2*ln5)/10=(ln2^5-ln5^2)/10=(ln32-ln25)/10=(ln32/25)/10.由于32/25>1,所以a-c>0.所以a>c.