∫1/((x-a)(x-b))dx=(ln|x-a|-ln|x-b|)/(a-b)+C如果((x-a)(x-b))不是这种二元一次方程,而是与x轴无点∫1/((x-a)(x-b))dx=(ln|x-a|-ln|x-b|)/(a-b)+C如果((x-a)(x-b))不是这种二元一次方程,而是与x轴无交点的方程,那这种

Question

∫1/((x-a)(x-b))dx=(ln|x-a|-ln|x-b|)/(a-b)+C如果((x-a)(x-b))不是这种二元一次方程,而是与x轴无点
∫1/((x-a)(x-b))dx=(ln|x-a|-ln|x-b|)/(a-b)+C如果((x-a)(x-b))不是这种二元一次方程,而是与x轴无交点的方程,那这种函数怎么积分?
设∫1/(ax^2+bx+c)dx 设ax^2+bx+c与x轴无交点

Answer 1

有没有学过复数?这条公式其实用复数也是可以成立的,二元一次方程与x轴无交点,那么其根就是虚根.求出来,也是一样的代进去就行了.当然右边的是变成了复变函数,还要进行适当的变化,最终求出来也可以.
另外用配方法,作换元也可以求,最终就转变成：∫1/(y^2+C)dy这样的形式也就是与arctan相关的那个积分.