高中函数题：设f(x)=x/e^x,a≠b,f(a)=f(b),比较a+b与2的大小我是这么想的但做不出,a/e^a=b/e^b两边取对数lna/e^a=lnb/e^blna-a=lnb-blna-lnb=a-b设g(x)=lnx代入图象可以得出f(a+b/2)=ln(a+b)-ln2=(lna+lnb)/2接下去就

Question

高中函数题：设f(x)=x/e^x,a≠b,f(a)=f(b),比较a+b与2的大小
我是这么想的但做不出,a/e^a=b/e^b 两边取对数 lna/e^a=lnb/e^b lna-a=lnb-b lna-lnb=a-b 设g(x)=lnx代入图象可以得出f(a+b / 2)=ln(a+b)-ln2=(lna+lnb)/2
接下去就不会了啊

Answer 1

给你一个思路
f(a)=f(b)且a≠b
当a=b时必是极值点
求出f(x)的极值点
此函数只有一个最大值点x=1
b