高数微积分differentiatethefunction:y=(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)findthelimit:limx>无穷[ln(8+x)-ln(5+x)]不定积分S〈代替积分号）20xe^(5x)dxS[(x-1)/(x^2+2x)]dx答得好的再加分.象1楼这样的回答就免了。

Question

高数 微积分
differentiate the function :y=(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)
find the limit :lim x>无穷 [ln(8+x)-ln(5+x)]
不定积分 S〈代替积分号） 20xe^(5x)dx
S [(x-1)/(x^2+2x)]dx
答得好的再加分.
象1楼这样的回答就免了。

Answer 1

第一题是求极限么?
lim x>无穷 [ln(8+x)-ln(5+x)]
=lim x→∞[ln(8+x)/(5+x)]
=ln[limx→∞ln(8+x)/(5+x)]
=ln1=0
∫20xe^(5x)dx
=4∫xde^5x
=4(xe^5x-∫e^5xdx)
=4(xe^5x-1/5*e^5x)+c
=(4x-1/5)e^5x+c
∫[(x-1)/(x^2+2x)]dx
=∫[-1/2*(1/x)+3/2*1/(x+2）]dx
=-1/2ln|x|+3/2ln|x+2|+c