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已知函数f（x）在定义域（-∞，0）∪（0，+∞）上是奇函数，且当x＞0时，函数f（x）的表达式为f（x）=x2+lnx，则当x＜0时，函数f（x）的表达式是（）A.-x2-ln（-x）B.x2-ln（-x）C.x2+ln（-x
题目详情
已知函数f（x）在定义域 （-∞，0）∪（0，+∞）上是奇函数，且当x＞0时，函数f（x）的表达式为f（x）=x2+lnx，则当x＜0时，函数f（x）的表达式是（ ）
A. -x2-ln（-x）
B. x2-ln（-x）
C. x2+ln（-x）
D. -x2+ln（-x）
A. -x2-ln（-x）
B. x2-ln（-x）
C. x2+ln（-x）
D. -x2+ln（-x）
▼优质解答
答案和解析
当x＜0时，-x＞0时，
∵当x＞0时，f（x）=x2+lnx，
∴f（-x）=（-x）2+ln（-x）=x2+ln（-x），
又∵函数f（x）在定义域 （-∞，0）∪（0，+∞）上是奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=-x2-ln（-x），
故选A
∵当x＞0时，f（x）=x2+lnx，
∴f（-x）=（-x）2+ln（-x）=x2+ln（-x），
又∵函数f（x）在定义域 （-∞，0）∪（0，+∞）上是奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=-x2-ln（-x），
故选A
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