已知函数f（x）在定义域（-∞，0）∪（0，+∞）上是奇函数，且当x＞0时，函数f（x）的表达式为f（x）=x2+lnx，则当x＜0时，函数f（x）的表达式是（）A.-x2-ln（-x）B.x2-ln（-x）C.x2+ln（-x

Question

已知函数f（x）在定义域 （-∞，0）∪（0，+∞）上是奇函数，且当x＞0时，函数f（x）的表达式为f（x）=x²+lnx，则当x＜0时，函数f（x）的表达式是（　　）
A. -x²-ln（-x）
B. x²-ln（-x）
C. x²+ln（-x）
D. -x²+ln（-x）

Answer 1

当x＜0时，-x＞0时，
∵当x＞0时，f（x）=x²+lnx，
∴f（-x）=（-x）²+ln（-x）=x²+ln（-x），
又∵函数f（x）在定义域 （-∞，0）∪（0，+∞）上是奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=-x²-ln（-x），
故选A