如图,由点P﹙14,1﹚,A﹙a,0﹚,B﹙0,a﹚﹙a＞0﹚确定的三角形PAB的面积为18,求a的值.

Question

如图,由点P﹙14,1﹚,A﹙a,0﹚,B﹙0,a﹚﹙a＞0﹚确定的三角形PAB的面积为18,求a的值.

Answer 1

如图,设△ABO面积为S1,△ABP面积为S2,△ACP面积为S3,则
S1+S2+S3＝（1+a）*14/2
S1=a*a/2
S3=1*(14-a)/2
S2=（1+a）*14/2-a*a/2-1*(14-a)/2=(-a*a+15*a)/2
即(-a*a+15*a)/2＝18
解得
a＝12或a＝3