在直角坐标系中,已知点P（-2,-1）关于原点的对称点是P’,点T（t,0）是X轴上的一个动点.（1）当t取何值时,△P'TO是以TO为底边的等腰三角形?此时△P'TO的面积是多少?（2）当t取何值时,∠P'TO=90°,

Question

在直角坐标系中,已知点P（-2,-1）关于原点的对称点是P’,点T（t,0）是X轴上的一个动点.（1）当t取何值时,△P'TO是以TO为底边的等腰三角形?此时△P'TO的面积是多少?（2）当t取何值时,∠P'TO=90°,此时△P'TO的面积是多少?

Answer 1

先求出P’坐标（2,1）
OP=根号5
所以（t-2)^2+1=5,求出t=4
即t为4时,△P'TO是以TO为底边的等腰三角形
此时三角形面积=4*1*1/2=2
2、（t-2)^2+1+5=t^2
得t=2.5
t为值2.5时,∠P'TO=90
此时三角形面积=2.5*1*1/2=1.25