数列{an}的通项an=n2(cos2(n派/3)-sin（2n派/3),其前n项和为Sn(1)求Sn(2)令bn=S3n/(n乘以4的n次方),求数列{bn}的前n项和Tn是“数列{an}的通项an=n的平方*[(cos(n派/3)的平方-sin(n派/3)的平方]，其前n项和为Sn”

Answer 1

不太明白cos2(n派/3)和sin2(n派/3)中的2是平方,还是2倍.
如果是平方显然可以逆用二倍角公式,化为cos（2/3×nπ）,它是以3为周期的数列
分别取值-√3/2,-√3/2,1,看来不像.
如果是2倍,也是以3为周期,分别取值-√3/2+1/2,-√3/2-1/2,1,更不像.
不管哪一种,肯定是用上述的周期数列乘上n².分3种情况——n≡0,n≡1,n≡2（mod3）
提出这个周期数列,对剩余部分求和.（注：∑n²=1/6×n（n+1）（2n+1））