早教吧作业答案频道 -->数学-->
数列{an}的通项an=n2(cos2(n派/3)-sin(2n派/3),其前n项和为Sn(1)求Sn(2)令bn=S3n/(n乘以4的n次方),求数列{bn}的前n项和Tn是“数列{an}的通项an=n的平方*[(cos(n派/3)的平方-sin(n派/3)的平方],其前n项和为Sn”
题目详情
▼优质解答
答案和解析
不太明白cos2(n派/3)和sin2(n派/3)中的2是平方,还是2倍.
如果是平方显然可以逆用二倍角公式,化为cos(2/3×nπ),它是以3为周期的数列
分别取值-√3/2,-√3/2,1,看来不像.
如果是2倍,也是以3为周期,分别取值-√3/2+1/2,-√3/2-1/2,1,更不像.
不管哪一种,肯定是用上述的周期数列乘上n².分3种情况——n≡0,n≡1,n≡2(mod3)
提出这个周期数列,对剩余部分求和.(注:∑n²=1/6×n(n+1)(2n+1))
如果是平方显然可以逆用二倍角公式,化为cos(2/3×nπ),它是以3为周期的数列
分别取值-√3/2,-√3/2,1,看来不像.
如果是2倍,也是以3为周期,分别取值-√3/2+1/2,-√3/2-1/2,1,更不像.
不管哪一种,肯定是用上述的周期数列乘上n².分3种情况——n≡0,n≡1,n≡2(mod3)
提出这个周期数列,对剩余部分求和.(注:∑n²=1/6×n(n+1)(2n+1))
看了 数列{an}的通项an=n2...的网友还看了以下:
已知数列{an}是首项为1的等差数列,数列{bn}是等比数列,设cn=an+bn,且数列{cn}的 2020-05-14 …
(1)若等差数列{an}的首项为a1=C11−2m5m-A2m−211−3m(m∈N*),公差是( 2020-06-11 …
已知数列{an}的首项为1,Sn为数列{an}的前n项和,Sn+1=qSn+1,其中q>0,n∈N 2020-07-13 …
已知a>0且a≠1,数列{an}是首项为a,公比为a的等比数列(很急!)已知a>0且a≠1,数列{ 2020-07-30 …
数列{an}的项是由1或0构成,且首项为1,在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个0,即数列{a 2020-07-30 …
(已知是首项为1,公差为2的等差数列,表示的前项和.(1)求及;(2)设是首项为2的等比数列,公比 2020-07-30 …
已知一个项数为偶数,首项为1的等比数列,其奇数项的和为85,偶数项的和为170,则这个等比数列的项 2020-07-30 …
合并同类项:5ab²-13ab=下列各组是不是同类项,为什么:abc和ac125和12a²和a³1 2020-08-01 …
设单调递增函数f(x)的定义域为(0,正无穷),且对任意得正实数x.y有f(xy)=f(x)+f(y 2020-11-03 …
在等比数列{an}中,an>0(n∈N*),公比q∈(0,1),且a3+a5=5,又a3与a5的等比 2021-02-09 …