这题中间的（m,n)=1是什麼意思?在求证根号2为无理数的题目中假若根号2为有理数,则根号2=n除以m,其中m,n为正整数,且（m,n)=1所以2=m的平方除以n的平方所以m的平方=n的平方所以m的平方为偶

Question

这题中间的 （m,n)=1 是什麼意思?
在求证根号2为无理数的题目中
假若根号2为有理数,
则根号2=n除以m,其中m,n为正整数,且（m,n)=1
所以 2=m的平方除以n的平方 所以 m的平方=n的平方
所以 m的平方为偶数,从而m为偶数,不妨设m=2k
所以 4倍k平方=2倍n的平方 所以 n的平方=2倍k平方 同理可得n为偶数
这与(m,n)=1矛盾 所以 根号2为无理数

Answer 1

（m,n)=1,是说m和n的最大公约数是1,也就是m和n是互质的!