设根结点的层次为0,则高度为k的二叉树的最小结点数为A.2kB.2*(k＋1)C.k＋1D.2(k＋1)－1

Question

设根结点的层次为0，则高度为k的二叉树的最小结点数为

A．2k

B．2*(k+1)

C．k+1

D．2(k+1)-1

Answer 1

正确答案：C
解析：二叉树是结点的有限集合，这个有限集合或者为空集，或者由一个根结点及两棵不相交的、分别称作左子树和右子树的二叉树组成。由定义知二叉树的一个非叶结点至少有一棵子树，至多有两棵于树。该题题意是求最小的结点数，所以只考虑极端的情形。此时每一层上都有一个结点。所以总共有k+1个结点。