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设集合A={α|α=k×180°+90°，k∈Z}∪{α=k×180°，k∈Z}，集合B={β|β=k×90°，k∈Z}，求证：A=B．数学

定义域为R的函数f（x）=f（x+2k）（k∈Z）及f（-x）=-f（x），且当x∈（0，1）时，f（x）=2x4x+1．（1）求f（x）在[2k-1，2k+1]（k∈Z）上的解析式；（2）求证：f（x）在x∈（0，1）上是减函数．数学

已知函数f（x）=x+xlnx．（1）求函数f（x）的图象在点（1，1）处的切线方程；（2）若k∈Z，且k（x-1）＜f（x）对任意x＞1恒成立，求k的最大值；（3）当n＞m≥4时，证明（mnn）m＞（nmm）n．其他

设P是一个数集，且至少含有三个数，若对任意a，b∈P（a≠b）都有a+b，a-b、ab、ab∈P（除数b≠0），则称P是一个数域．例如：有理数集Q是数域，实数集R也是数域．（1）求证：整数集Z不是其他

么数集M 是否一定为数域？说

正实数x，y，z满足9xyz+xy+yz+zx=4，求证：（1）xy+yz+zx≥43；（2）x+y+z≥2．其他

设x，y，z均为正实数，且xyz=1，求证：1x3y+1y3z+1z3x≥xy+yz+zx．数学

已知x，y，z是周长等于1的三角形ABC的三边，（1）求证：（1-x）（1-y）（1-z）≥8xyz（2）求证：x2+y2+z2≥13．其他

已知：1989x2=1991y2=1993z2，x＞0，y＞0，z＞0，且1x+1y+1z＝1．求证：1989x+1991y+1993z＝1989+1991+1993．数学

已知：1989x2=1991y2=1993z2，x＞0，y＞0，z＞0，且1x+1y+1z=1．求证：1989x+1991y+1993z=1989+1991+1993．数学

1989 +

设x＞0，y＞0，z＞0，且x2+y2+z2=1．（Ⅰ）求证：xy+yz+xz≤1；（Ⅱ）求（）2的最小值．数学

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