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定义域为R的函数f（x）=f（x+2k）（k∈Z）及f（-x）=-f（x），且当x∈（0，1）时，f（x）=2x4x+1．（1）求f（x）在[2k-1，2k+1]（k∈Z）上的解析式；（2）求证：f（x）在x∈（0，1）上是减函数．
题目详情
定义域为R的函数f（x）=f（x+2k）（k∈Z）及f（-x）=-f（x），且当x∈（0，1）时，f（x）=
．
（1）求f（x）在[2k-1，2k+1]（k∈Z）上的解析式；
（2）求证：f（x）在x∈（0，1）上是减函数．
| 2x |
| 4x+1 |
（1）求f（x）在[2k-1，2k+1]（k∈Z）上的解析式；
（2）求证：f（x）在x∈（0，1）上是减函数．
▼优质解答
答案和解析
（1）根据f（-x）=-f（x），可得f（x）是奇函数；则f（0）=0，f（-1）=-f（1），又f（x）=f（x+2k）（k∈Z），则f（-1）=f（-1+2）=f（1），所以f（-1）=f（1）=0，当x∈（-1，0）时，-x∈（0，1），所以f（-x）=2−...
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