设P是一个数集，且至少含有三个数，若对任意a，b∈P（a≠b）都有a+b，a-b、ab、ab∈P（除数b≠0），则称P是一个数域．例如：有理数集Q是数域，实数集R也是数域．（1）求证：整数集Z不是

Question

设P是一个数集，且至少含有三个数，若对任意a，b∈P（a≠b）都有a+b，a-b、ab、(a)/(b)∈P （除数b≠0 ），则称P是一个数域．
例如：有理数集Q 是数域，实数集R也是数域．
（1）求证：整数集Z不是数域；
（2）求证：数域必含有0，1两个数；
（3）若有理数集Q⊆M，那么数集M 是否一定为数域？说明理由．

Answer 1

证明：（1）若整数集Z是数域，…（1分）则由1∈Z，2∈Z，得12∈Z，…（3分）与12∉ Z矛盾．                  &n...