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数学奥林匹克初中训练题1、在三角形ABC中，角A、角B的平分线AD、BE交于点P。若S四边形ABDE=2S三角形APB，求证：角ACB=90度2、已知实数abcxyz满足a^2+b^2-c^2与x^2+y^2-z^2至少有一个为负数。求证其他

2大于等于（a^2+b^2-

已知x∧3+y∧3+6xy=8,求x+y的值已知x∧2-3x+1=0.求x∧10+x∧8+x∧2+1／x∧10+x∧6+x∧4+1的值已知2=x+y+z,1／x+1／y+1／z=½.求证xyz中至少有一个为2.求多项式5x∧2-4xy+4y∧2+12x+25的最小值已知其他

x+y,x-y,xy,x／y

几道数学题~1.设a，b，c为有理数，x=a²-2b+π/3，y=b²-2c+π/6，z=c²-2a+π/2，则x,y,z中至少有一个值A.大于0B.等于0C。不大于0D。小于02.已知三角形ABC的三边a，b，c满足a²+b+(根号c-1)-2的绝对其他

的绝对值+10a+2(根号b

一.设X,Y,Z为正数,且x^2+y^2+Z^2=1,求证:xy/z+yz/x+zx/y>=根号3二.若a>0,求证:根号(a^2+1/a^2)-根号2>=a+1/a-2三.已知a.b.1这三个数中至少有两个不相等,试证明a^2+b^2+1>ab+a+b^表示平方数学

用反证法证明：若a，b，c，d均为小于1的正数，且x=4a（1-b），y=4b（1-c），z=4c（1-d），t=4d（1-a），则x，y，z，t四个数中，至少有一个不大于1．数学

(1)设x=a^2-2b+三分之一π,y=b^2-2c+六分之一π,z=c^2-2a+二分之一π(a,b,c为实数）,证明x,y,z中至少有一个值是正数.(2)P(x,y)是直线x+y=8在第一象限内的点,点A（6,0）,设三角形OPA的面积为S.1.用含x的解析式数学

S,写出x的取值范围,画出

指数运算的问题-=、a,b,c都是正数,且至少有一个不为1,a^xb^yc^z=a^yb^zc^x=a^zb^xc^y=1.求x,y,z应满足的关系式.题目中的式子是a的x次方乘以b的y次方乘以c的z次方…这样类推的.看不清数学

清楚的包涵下.答案是x+y+

如题.已知x+y+z=3,且(x-1)^3+(y-1)^3+(z-1)^3=0,求证：x,y,z中至少有一个为1.注意是求证x,y,z中至少有一个为1 数学

a=x^2-y+1,b=y^2-z+1,c=z^2-x+1,则A、a、b、c三个数中至少一个为0B、a、b、c中至少一个是负数C、a、b、c中至少一个是正数D、a、b、c中必有两个正数、一个负数或两个负数、一个正数. 数学

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