(1)设x=a^2-2b+三分之一π,y=b^2-2c+六分之一π,z=c^2-2a+二分之一π(a,b,c为实数）,证明x,y,z中至少有一个值是正数.(2)P(x,y)是直线x+y=8在第一象限内的点,点A（6,0）,设三角形OPA的面积为S.1.用含x的解析式

Question

(1)设x=a^2-2b+三分之一π,y=b^2-2c+六分之一π,z=c^2-2a+二分之一π(a,b,c为实数）,证明x,y,z中至少有一个值是正数.
(2)P(x,y)是直线x+y=8在第一象限内的点,点A（6,0）,设三角形OPA的面积为S.
1.用含x的解析式表示 S,写出x的取值范围,画出函数S的图像.
2.当x=5时,求S的值.当S=12时,求点P的坐标
3.三角形OPAl的面积能大于24吗?为什么?

Answer 1

1 反证法 假设都小于0 x+y+z=a^2-2b+1/3π+b^2-2c+1/6π+b^2-2c+1/2π=(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2+π-3 >=π-3
与 x y z 都小于0矛盾
2 S=1/2*6*（8-x）=3（8-x） x属于（0,8）
x=5 S=9
S=12 X=4 p(4,4)
因为P是第一象限x属于（0,8） 那么OPA不能大于24