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设a，b为实常数，k取任意实数时，y=（k2+k+1）x2-2（a+k2）x+（k2+3ak+b）的图象与x轴都交于点A（1，0）．求a，b的值；若函数与x轴的另一个交点为B，当k变化时，求|AB|的最大值．数学

一道关于偶函数的练习题`已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},对定义域内的任意实数x1,x2.都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时f(x)>01求证f(x)是偶函数2求证f(x)在（0,+∞）上是增函数数学

已知二次函数f（x）的二次项系数为正数，且对任意x∈R，都有f（x）=f（4-x）成立，若f（1-2x2）数学

已知二次函数y=x2-2mx+1．记当x=c时，函数值为yc，那么，是否存在实数m，使得对于满足0≤x≤1的任意实数a，b，总有ya+yb≥1．其他

已知函数f(x)=x的平方-2ax+5在[负无穷,2]上是减函数,且对任意的x1,x2属于1,a+1,总有|f(x1)-f(x2)|小于等于4,则实数a的取值范围为多少数学

设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于任何一个二次函数，它在给定的闭区间上都有最小值．（1）函数y=-x2+4x-2 数学

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命题“对任意实数x∈[1，2]，关于x的不等式x2-a≤0恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是（）A.a≥4B.a≤4C.a≥3D.a≤3 数学

已知p：存在x∈R，mx2+1≤0，q：任意x∈R，x2+mx+1>0，若p且q为真命题，则实数m的取值范围是（）A.m<2B.-2 数学

用反证法证明当m为任意实数时,关于x的方程x2-5x+m=o与2x2+x+6-m=o至少有一个方程有实数根数学

已知函数f（x）=lnx+x2-2ax+1．（a为常数）．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若存在x0∈（0，1]，使得对任意的a∈（-2，0]，不等式2mea+f(x0)>a2+2a+4（其中e为自然对数的底数）都成立，求实数学

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