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已知函数f（x）=mx-αlnx-m，g（x）=exex，其中m，α均为实数．（1）求g（x）的极值；（2）设m=1，α＜0，若对任意的x1，x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|1g(x2)-1g(x1)|恒成立，求a的最小值；其他

若对任意给定的x0∈（0，e

已知二次函数y=x2+（a+1）x+b（a,b为常数）,当x=3是,y=3；当x为任意实数时,都有y≥x,则抛物线的顶点到原点的距离为数学

若x为任意实数时，二次三项式x2-6x+c的值都不小于0，则常数c满足的条件是（）A.c≥0B.c≥9C.c＞0D.c＞9 数学

下列关于函数y=x2-6x+10的四个命题：①当x=0时，y有最小值10；②n为任意实数，x=3+n时的函数值大于x=3-n时的函数值；③若n>3，且n是整数，当n≤x≤n+1时，y的整数值有（2n-4）个；④若函数图数学

>0，则a

已知函数f(x)＝−x3+x2，x＜1alnxx≥1.（Ⅰ）当x＜1时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）求函数f（x）在[-1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值；（Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是其他

三角形，且此三角形斜边中点在

设f（x）是定义在区间D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及D中的任意两个实数x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），则称f（x）为定义在D上的C函数．（Ⅰ）试判断数学

的C函数，并说明理由；（Ⅱ）

无论x取任何实数，代数式x2-6x+m都有意义，则m的取值范围为．数学

已知定义域为R的函数f（x）的图象经过点（1，1），且对任意实数x1-2，则不等式f(log2|3x-1|)<3-log2|3x-1|的解集为（）A.（-∞，0）∪（0，1）B.（0，+∞）C.（- 数学

0，3）D. （-∞，1）

定义在R上的偶函数f（x）的导函数为f′（x），若对任意的实数x，都有2f（x）+xf′（x）<2恒成立，则使x2f（x）-f（1）数学

）∪（0，1）

对于任意实数x，函数f（x）=（5-a）x2-6x+a+5恒为正值，求a的取值范围．数学

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