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已知二次函数y=x2+(a+1)x+b(a,b为常数),当x=3是,y=3;当x为任意实数时,都有y≥x,则抛物线的顶点到原点的距离为
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已知二次函数y=x2+(a+1)x+b(a,b为常数),
当x=3是,y=3;当x为任意实数时,都有y≥x,则抛物线的顶点到原点的距离为
当x=3是,y=3;当x为任意实数时,都有y≥x,则抛物线的顶点到原点的距离为
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答案和解析
y(3)=9+3(a+1)+b=3, ===> b=-9-3a
y-x=x^2+ax+b>=0 ===> delta=a^2-4b=a^2+36+12a=(a+6)^2<=0===> a=-6
b=9
y=x^2-5x+9=(x-5/2)^2+11/4
顶点为(5/2, 11/4)
顶点到原点的距离为√(25/4+121/16)=(√221)/4
y-x=x^2+ax+b>=0 ===> delta=a^2-4b=a^2+36+12a=(a+6)^2<=0===> a=-6
b=9
y=x^2-5x+9=(x-5/2)^2+11/4
顶点为(5/2, 11/4)
顶点到原点的距离为√(25/4+121/16)=(√221)/4
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