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二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列四个结论：①4a+c<0；②m（am+b）+b>a（m≠-1）；③关于x的一元二次方程ax2+（b-1）x+c=0没有实数根；④ak4+bk2 数学

）A. 4个B. 3个C.

（2014•梅州）已知关于x的方程x2+ax+a-2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．数学

如果关于x的方程（x+a）（x+b）+（x+b）（x+c）+（x+c）（x+a）=0（其中a，b，c均为正数）有两个相等的实数根，证明：以a，b，c为长的线段能够组成一个三角形，并指出三角形的特征．数学

a、b为实数，关于x的方程|x2+ax+b|=2有三个不等的实数根．（1）求证：a2-4b-8=0；（2）若该方程的三个不等实根，恰为一个三角形三内角的度数，求证：该三角形必有一个内角60°；（3）若该方数学

已知m∈C，关于x的一元二次方程x2-mx+4+3i=0恒有非零实根，且当x=a（a∈R，a≠0）时，|m|取得最小值，记z=5-5|a|i，求复数.Z•（1-bi）（b≥1）的辐角主值的取值范围．其他

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0且ω>00<φ<)的部分图象，如图所示．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若方程f(x)＝a在上有两个不同的实根，试求a 数学

a 的取值范围．

（初三）关于x的方程1x+2-kx-2=1-4xx2-4有两个实根，则k应满足（）A．k2-18k+33＞0B．k2-18k+33＞0且k≠-2C．k2-18k+33＞0且k≠2D．k2-18k+33＞0 数学

C．k 2 -18k+33

已知A，B，C是直线l上不同的三点，O是l外一点，向量满足：，记y=f（x）．（1）求函数y=f（x）的解析式：（2）若关于x的方程f（x）=2x+b在（0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围数学

0恒成立，求实数a的取值范围

已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；（2）当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y1），Q（1 数学

象确定实数a的取值范围；（3

已知函数f（x）=（a-1）xa（a∈R），g（x）=|lgx|．（Ⅰ）若f（x）是幂函数，求a的值并求其单调递减区间；（Ⅱ）关于x的方程g（x-1）+f（1）=0在区间（1，3）上有两不同实根x1，x2（x1 数学

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