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已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x求f(x)的解析式还有个已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求f(x) 数学

有这样一个问题：探究函数y=12（x-1）（x-2）（x-3）+x的性质．（1）先从简单情况开始探究：①当函数y=12（x-1）+x时，y随x增大而（填“增大”或“ 数学

”或“减小”）；②当函数y=

高等数学综合题：已知函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)>0,设函数F(x)=∫[a→x]f(t)dt+∫[b→x]1/f(t)dt,x∈[a,b].(1)证明F’(x)≥2（2）证明方程F（x）=0在区间（a,b）内有且仅有一个根. 数学

若存在t∈R与正数m，使F（t-m）=F（t+m）成立，则称“函数F（x）在x=t处存在距离为2m的对称点”，设f（x）=x2+λx（x>0），若对于任意t∈（2，6），总存在正数m，使得“函数f（x）在x=t处存在数学

（0，2]B. （1，2

试构造函数f(x),g(x),其定义域为(0,1),值域为[0,1]并满足如下条件：试构造函数f(x),g(x),其定义域为（0,1）,值域为[0,1],并且对于任意a属于[0,1],f(x)=a只有一解,而g(x)=a有无穷多个解.（1）f(x)=①2x(x=1/2 数学

n)②3x(x=1/3^n)

定义方程f（x）=f'（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=lnx，φ（x）=cosx（π2≤x≤π）的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是（）A 其他

求极值和最值一、设z=z(x,y)是由x²－6xy＋10y²－2yz－z²＋18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值.二、已知函数z=f(x,y)的全微分dz=2xdx－2ydy,并且f(1,1)=2.求f(x,y)在椭圆域D={(x,y)|x²+y² 数学

1}上的最大值和最小值.

.待定系数1.把分式(X^2-2X+5)/(X^4-4X^3+5X^2-4X+4)写成最简部分分式.2.已知以X为自变量的二次函数Y=4X^2-8NX-3N-2,该二次函数的图象与X轴两个交点的横坐标的差的平方等于关于X的方程X^2-(7N+6)X+2(N+1)(5N 数学

4)=0的一整根,求N的值.

已知函数f（x）=4x2-72-x，x∈[0，1]．（1）求f（x）的单调区间和值域；（2）设函数g（x）=x-4-alnx，x∈（1e，e3），a∈R，若对于任意x0∈[0，1]，总存在x1，x2∈（1e，e3），x1≠x2，使得g（x1）=g（数学

，求a的取值范围．

已知函数f(x)=x+a²/x,g（x）=x+lnx，其中a＞0．(1)若函数y=f(x)在[1,e]上的图像恒在y=g(x)的上方，求实数a的取值范围.(2)若对任意的x1,x2∈[1,e]（e自然对数的底数）都有f（x1）≥g（x2）成立,求实其他

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