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设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,证明│E-AB│=│E-BA│ 数学

设n阶矩阵A与B相似,且A的秩r(A)=r,A^2=-2A,则|B+E|=什么?tr(E+B)=什么?其中E是n阶单位矩阵数学

若n阶矩阵A的平方=A,E为单位矩阵,证明A的秩+(A-E)秩=n 数学

实n阶矩阵为满秩矩阵则必有n个线性无关的特征向量.为什么不对呀?能不能详细地解释一下呀O(∩∩)O 数学

求证下面这道线代题A是一个n*n的矩阵,假设c1是A的特征值x是对应的特征向量,c2是A的转置矩阵A'的特征值y是其对应的特征向量,求证若c1≠c2,x点乘y＝0 数学

伴随矩阵不为0说明n阶矩阵A的秩至少是n-1为什么数学

齐次线性方程组AX=0,系数矩阵A为n阶矩阵,秩为n-1,求证：全部解为c=(Ai1,Ai2...Ain)^T其中Aij为元素aij的代数余子式,至少有一个Aij不等于0,c为任意常数数学

证明b是n级矩阵,c是n×m级满秩矩阵如果BC=C则B=I 数学

A是n阶矩阵，且A≠0．证明：存在一个n阶非零矩阵B，使AB=0的充分必要条件是|A|=0．其他

设A,B为n阶矩阵,λ既是A又是B的特征值,x既是A又是B的属于λ的特征向量,则结论设A、B为n阶矩阵,λ既是A又是B的特征值,x既是A又是B的属于λ的特征向量,则结论（）成立A、λ^2是AB的特征值B、数学

x是 A+B的属于 λ的特征

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