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伴随矩阵不为0说明n阶矩阵A的秩至少是n-1为什么

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伴随矩阵不为0说明n阶矩阵A的秩至少是n-1 为什么
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答案和解析
这不是很显然的吗
如果A的秩小于n-1,那么A的所有n-1阶子阵都奇异,按伴随阵的定义直接得到adj(A)=0