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已知双曲线H：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）一个顶点为（2，0），且H的离心率e=52．（1）求H的方程；（2）过原点的直线l与H相交于A、B两点（点A在第一象限），过A作AC垂直于x轴，垂足为C．连接BC 数学

求证：k1+k2＞32．

（2014•福州）如图，抛物线y=12（x-3）2-1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．（1）求点A，B，D的坐标；（2）连接CD，过原点O作OE⊥CD，垂足为H，OE与抛物线的对称数学

（3）以（2）中的点E为圆心

如图，在直角坐标系xOy中，点A的坐标为（12，-8），点B、C在x轴上，tan∠ABC=43，AB=AC，AH⊥BC于H，D为AC边上一点，BD交AH于点M，且△ADM与△BHM的面积相等．（1）求点D坐标；（2）求过B、C、D三其他

的坐标；（3）过点E且平行于

点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y＝1x于点A，连接OA并延长，与双曲线y＝1x交于点F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接AH、PF．（1）如图①，当点A的横坐标为32时，求四其他

，过点D作x轴的垂线交双曲线

如图，边长为1的正方形ABCD一边AD在x负半轴上，直线l：y=12x+2经过点B（x，1）与x轴，y轴分别交于点H，F，抛物线y=-x2+bx+c顶点E在直线l上．（1）求A，D两点的坐标及抛物线经过A，D两点时的解数学

动时，连接EA，ED，试求△

如图1，已知直线l：y=-x+2与y轴交于点A，抛物线y=（x-1）2+k经过点A，其顶点为B，另一抛物线y=（x-h）2+2-h（h＞1）的顶点为D，两抛物线相交于点C．（1）求点B的坐标，并说明点D在直线l 数学

标可以表示为：______或

（2011•福州）已知，如图，二次函数y=ax2+2ax-3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l：y=33x+3对称．（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；（2）求其他

l于K点，M、N分别为直线A

（2008•德阳）在直角坐标系中，抛物线y=x2-2mx+n+1的顶点为A，与y轴交于点B，抛物线上的一点C的横坐标为1，且AC=310．（1）用配方法把解析式y=x2-2mx+n+1化成y=a（x-h）2+k的形式；用含m、n的代数其他

在x轴负半轴上，求此抛物线的

（2013•荆州）如图，已知：如图①，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，两动点D、E分别从A、B两点同时出发向O点运动（运动到O点停止）；对称轴过点A且顶点为M的抛物线y=a（x-k）2+h（a 其他

点F，连结DE、DF、AG、

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，-1），AB=2．（1）如图1，以点A为圆心，线段AB的长为半径画弧，与x轴的负半轴交于点C，过点A作AH⊥BC于H交y轴于D，求点D的坐标其他

2，直线AN平分△OAB的外

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