点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y＝1x于点A，连接OA并延长，与双曲线y＝1x交于点F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接AH、PF．（1）如图①，当点A的横坐标为32时，求四

Question

点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y＝(1)/(x)于点A，连接OA并延长，与双曲线y＝(1)/(x)交于点F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接AH、PF．

（1）如图①，当点A的横坐标为(3)/(2)时，求四边形APFH的面积．
（2）如图②，当点P在x轴的正方向上运动到点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接BO并延长，与双曲线y＝(1)/(x)交于点F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接BH、DF，求四边形BDFH的面积．
（3）若双曲线的解析式为y＝(k)/(x)，四边形BDFH的面积为______．（直接写出答案）

Answer 1

（1）如图①，根据反比例函数图象的性质知道A、F关于原点对称，而FH垂直于x轴，AP⊥x轴，∴H、P关于原点对称，∴四边形APFH的面积是△APO的四倍，设A的坐标为（x，y）（x＞0，y＞0），则xy=1，而△APO的面积=12xy=12...