（2011•福州）已知，如图，二次函数y=ax2+2ax-3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l：y=33x+3对称．（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；（2）求

Question

（2011•福州）已知，如图，二次函数y=ax²+2ax-3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l：y=(√(3))/(3)x+√(3)对称．
（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；
（2）求二次函数解析式；
（3）过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．

Answer 1

（1）依题意，得ax2+2ax-3a=0（a≠0），两边都除以a得：即x2+2x-3=0，解得x1=-3，x2=1，∵B点在A点右侧，∴A点坐标为（-3，0），B点坐标为（1，0），答：A、B两点坐标分别是（-3，0），（1，0）．证明：∵直线l：y=3...