在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，-1），AB=2．（1）如图1，以点A为圆心，线段AB的长为半径画弧，与x轴的负半轴交于点C，过点A作AH⊥BC于H交y轴于D，求点D的坐标

Question

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，-1），AB=√(2)．
（1）如图1，以点A为圆心，线段AB的长为半径画弧，与x轴的负半轴交于点C，过点A作AH⊥BC于H交y轴于D，求点D的坐标；
（2）如图2，在线段OA上有一点E满足S_△OEB：S_△EAB=1：√(2)，直线AN平分△OAB的外角交BE于N．求∠BNA的度数；
（3）如图3，动点Q为A右侧x轴上一点，另有在第四象限的动点P，动点P、Q，总满足∠PAB=∠PBA和∠PQA=∠PAQ．①请画出满足题意的图形；②若点B在y轴上运动，其他条件不变，∠ABO=α，请直接用含α的式子表示∠BPQ的值（不需证明）．

Answer 1

（1）AC=AB=2，OC=2-1，∵AH⊥BC，∴∠AHB=90°，∵∠BDH=∠ODA，∴∠HBD=∠OAH，∴Rt△AOD∽Rt△BOC，∴ODOC=AOBO，即OD2−1=11，∴OD=2-1，∴D点坐标为（0，1-2）；（2）作EF⊥AB于F，如图2，∵OA=OB=1，∴△OAB为...