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如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥DE，CE是∠ACB的平分线，求证：DF平分∠BDE．数学

已知：如图，D，E，F分别是△ABC各边上的点，且DE∥AC，DF∥AB．延长FD至点G，使DG=FD，连接AG．求证：ED和AG互相平分．其他

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AF平分∠BAC交BC于点E，交⊙O于点F，BD平分∠ABC交AF于点D，过点F作FH∥BC．（1）求证：FH是⊙O的切线；（2）求证：BF=DF；（3）若EF=3，DE=4，求线段AD的长．其他

（2012•历下区二模）（1）已知：如图1，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：DE=DF．（2）如图2，已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是AB的其他

A的延长线于E，F，求证：E

如图，D是△ABC外角∠ACE的平分线上一点，DF⊥AC于F，DE⊥BC交延长线于E．（1）求证：CE=CF；（2）找一点D′，使得DFD′E是菱形，请你画出草图，并简要叙述D′的位置．数学

如图，△ABC中，AB=AC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，且BE=CF，若EF与BC相交于D，求证：DE=DF．其他

（2005•马尾区）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．（1）求OA、OC的长；（2）求证：DF为⊙O′的其他

．由此，他断定：“直线BC上

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BF=BA，作DF⊥BC交AC于D点，AE⊥BC于E点，交BD于G点，连接GF，求证：DG平分∠AGF．数学

请根据证明过程，在括号内填写相应理由，如图，已知B、E分别是AC、DF上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．证明：因为∠1=∠2（已知）所以BD∥CE（）所以∠C=∠ABD（）因为∠C 其他

所以DF∥AC（______

（2010•吴江市模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，D为AB的中点，DE交AC于点E，DF交BC于点F，且DE⊥DF，过A作AG∥BC交FD的延长线于点G．（1）求证：AG=BF；（2）若AE=9，BF=18，求线段EF的长其他

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