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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AF平分∠BAC交BC于点E，交⊙O于点F，BD平分∠ABC交AF于点D，过点F作FH∥BC．（1）求证：FH是⊙O的切线；（2）求证：BF=DF；（3）若EF=3，DE=4，求线段AD的长．
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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AF平分∠BAC交BC于点E，交⊙O于点F，BD平分∠ABC交AF于点D，过点F作FH∥BC．（1）求证：FH是⊙O的切线；
（2）求证：BF=DF；
（3）若EF=3，DE=4，求线段AD的长．
▼优质解答
答案和解析
（1）连接OB、OC、OF，设OF与BC交于点G，如图1，∵AF平分∠BAC，∴∠BAF=∠CAF．∵∠BAF=12∠BOF，∠CAF=12∠COF，∴∠BOF=∠COF．∵OB=OC，∴OG⊥BC，即∠OGC=90°．∵FH∥BC，∴∠OGC=∠OFH．∴∠OFH=90°．∵FH经...
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