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设函数f（x）=x3+x，x∈R（1）用单调性的定义证明f（x）是R上的增函数．（2）设a，b，c∈R，a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，求证：f（a）+f（b）+f（c）＞0．其他

a>b>0,c=√（1/a(a-b)）,求证f(a)+f(c)>4/5√表示根号我又错了不好意思f(x)=x/(x+1)a>b>0,c=2√（1/a(a-b)）,求证f(a)+f（c）>4/5 数学

ab设(0,+∞)上的连续函数f使得积分值∫f(x)dx与a无关,其中a,b>0,求证：f(x)=c/xa其中c为常数p268再写一遍ab设(0,+∞)上的连续函数f使得积分值∫f(x)dx与a无关，其中a,b>0,求证：f(x)=c/xa其中c为常数数学

微分中值定理证明题f(x)在[a,b]连续,(a,b)可微,证存在c∈(a,b)使2c[f(b)-f(a)]=(b∧2-a∧2)f'(c) 数学

难度100证明题设a、b、c为三个不同的整数,f(x)为整系数的多项式,求证：不可能同时存在f(a)=b,f(b)=c,f(c)=a 数学

求证：(1)b=d,f=b^2;(2)求a,b,c,d,e,f,g的值（题目如下）设a、b、c、d、e、f、g都是大于1的整数,且a与b、c与d、e与f、g与511互质,又a≤c,且还知下面的三个式子成立:b/a+d/c=(bd)/(ac)；b/a+d/c+f/e=( 数学

bdf)/(ace)；b/a

一道关于导数的问题!已知函数f(x)=x^2+bx+c(b,c∈R）,对任意的X∈R,恒有f(x)的导数≤f(x)(1)证明：当x≥0时,f(x)≤(x+c)^2（2）若对满足题设条件的任意b,c,不等式f(c)-f(b)≤M（c^2-b^2)恒成立,求M的最小值数学

设f（x）在[a，b]上不为常数，且有二阶连续导数，满足f（a）=f（b），f′+（a）=0．证明：（1）∃c∈（a，b），使得（c，f（c））为y=f（x）的拐点；（2）∃ξ∈（a，b），使得f′（ξ）=f(ξ) 数学

关于泰勒公示展开求证：已知f(x)在[a,b]存在二阶导数,f'(a)=f'(b)=0,则在存在c∈[a,b],有|f''(c)|≥2|f(b)-f(a)|/(a-b)^2第一步由泰勒公式得f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(c1)/2!(x-a)^2(c 数学

c1介于a和x之间) 为什么

设f(x)在[a,b]连续,在(a,b)二阶可导,连接点A(a,f(a))和B(b,f(b))的直线AB与曲线y=f(x)相交于点C(c,f(c)),证明、在（a,b)内存在一点&,使f(&)的二阶导数等于0 数学

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