求证：(1)b=d,f=b^2;(2)求a,b,c,d,e,f,g的值（题目如下）设a、b、c、d、e、f、g都是大于1的整数,且a与b、c与d、e与f、g与511互质,又a≤c,且还知下面的三个式子成立:b/a+d/c=(bd)/(ac)；b/a+d/c+f/e=(bdf)/(ace)；

Question

求证：(1)b=d,f=b^2; (2)求a,b,c,d,e,f,g的值（题目如下）
设a、b、c、d、e、f、g都是大于1的整数,且a与b、c与d、e与f、g与511互质,又a≤c,且还知下面的三个式子成立:b/a+d/c=(bd)/(ac)；b/a+d/c+f/e=(bdf)/(ace)；b/a+d/c+f/e+g/551=(bdfg)/(511ace)

Answer 1

第1等式可化为b/(b-a)=d/c（b与b-a互质）,进而可得b=d,b-a=c,第2等式可化为bd/ac+f/e=bdf/ace,像2式那样化可得bd/(bd-ac)=f/e,可得bd=f,bd-ac=e,3式同2式可得bdf=g,bdf-ace=511,观察511个位为1即1*1,3*7,9*9,可知511=73*7,后面应该把511式子化为积的形式,或者用c≥a求范围解.我也没算,只是有这个思路,留给你了.