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已知：等边△ABC中，当点D在BC边上，点E在AC边上，且BD=CE，连接AD、BE，交于点F，如图（1）易证：∠AFE=∠ABD．当点D在BC的延长线上，点E在CA的延长线上；当点D在CB的延长线上，点E在AC的延长其他

数量关系？请写出你的猜想，并

如图所示，要测水池中一荷花E距岸边A和岸边D的距离．作法如下：（1）任作线段AB，取其中点O；（2）连接DO并延长使DO=CO；（3）连接BC；（4）用仪器测得E，O在一条直线上，并交CB于点F．要其他

如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P是BC边上一动点,过点P作PE丄AB,PF丄AC,BG丄AC,垂足点为点E、F、G当点P运动到CB的延长线上时,上述关系是否成立上述关系已知为PE+PF=BG 数学

（2014•南宁）如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E，F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为1+22a1+22a．其他

（必做题）先阅读：如图，设梯形ABCD的上、下底边的长分别是a，b（a＜b），高为h，求梯形的面积．方法一：延长DA、CB交于点O，过点O作CD的垂线分别交AB、CD于E、F，则EF=h．设OE=x，∵△OAB∽ 其他

CD=S△ODC-S△OAB

如图所示，在四边形ABCD中，已知AB=CD，AD=BC，DE=BF，且点E、F分别在AD、CB的延长线上．求证：BE=DF．数学

在△ABC中，点D在BC边上，且满足CA2=CD•CB（如图1）（1）求证：ADAB=ACBC；（2）如图2，以点A为圆心，AB为半径画弧交AC的延长线于点E，联结BE，延长AD交BE于点F，求证：EFBF=ADBD 数学

如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为1515．数学

如图，在矩形ABCD中，E是边CB延长线上的点，且EB=AB，DE与AB相交于点F，AD=2，CD=1，求AE及DF的长．数学

如图所示，在正方形ABCD的边CB的延长线上取点F，连接AF，在AF上取点G，使得AG=AD，连接DG，过点A作AE⊥AF，交DG于点E．（1）若正方形ABCD的边长为4，且tan∠FAB=12，求FG的长；（2）求证：AE+BF=AF 数学

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