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如图所示,在四边形ABCD中,已知AB=CD,AD=BC,DE=BF,且点E、F分别在AD、CB的延长线上.求证:BE=DF.
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如图所示,在四边形ABCD中,已知AB=CD,AD=BC,DE=BF,且点E、F分别在AD、CB的延长线上.求证:BE=DF.


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答案和解析
∵AB=CD,AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴DE∥BF,
又∵DE=BF,
∴四边形DEBF是平行四边形,
∴BE=DF.
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴DE∥BF,
又∵DE=BF,
∴四边形DEBF是平行四边形,
∴BE=DF.
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