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梯形ABCD中,AD//BC,且AD:BC=1:3,对角线AC与BD相交于O,AE⊥BC.垂足为E,AE恰好过BD中点,∠FBE=30°.1)求证:三角形AOF是等边三角形2)若BF和OF是关于x的方程x^2-(k-2)x+k=0的两个实根,并求梯形ABCD的面积. 数学

如图，已知AC与BD相交于点O，AD∥BC，且AO=OD．求证：OB=OC．数学

四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O点，则下列几组条件中能判定它是正方形的是．（只需要填上序号）①AB=BC=CD=DA，AC=BD；②AO=CO，BO=DO，AC⊥BD，AB⊥BC；③四边形ABCD是矩形，并且BC⊥CD；④ 其他

C=BD．

将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD．求证：△CDO是等腰三角形．数学

已知在菱形ABCD中，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，点E是线段BD上一动点（不与点B，D重合），连接AE，以AE为边在AE的右侧作菱形AEFG，且∠AEF=60°．（1）如图1，若点F落在线段BD上，请数学

2，若点F不在线段BD上，其

如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，设AC与BD相交于点O，若∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．（1）求证：FC∥平面EAD；（2）求二面角A-FC-B的余弦值．其他

四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB=5，AO=4．求AC和BD的长．数学

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=16，BD=12，求菱形ABCD的高DH．数学

已知：如图，P是平行四边形ABCD外一点，对角线AC，BD相交于O，且∠APC=∠BPD=90°，求证：四边形ABCD是矩形．数学

如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于O点,点P为形外一点且AP⊥PC,连BP,DP,求证BP⊥DP 数学

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