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如图，已知AC与BD相交于点O，AD∥BC，且AO=OD．求证：OB=OC．
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如图，已知AC与BD相交于点O，AD∥BC，且AO=OD．求证：OB=OC．
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答案和解析
∵AD∥BC，
∴∠DAO=∠ACB，∠ADO=∠DBC，
∵AO=OD，
∴∠DAO=∠ADO，
∴∠DBC=∠ACB，
∴OB=OC．
∴∠DAO=∠ACB，∠ADO=∠DBC，
∵AO=OD，
∴∠DAO=∠ADO，
∴∠DBC=∠ACB，
∴OB=OC．
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