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四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB=5，AO=4．求AC和BD的长．
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四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB=5，AO=4．求AC和BD的长．
▼优质解答
答案和解析
如图，∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO=OC，BO=OD，
在RT△ABO中，∵∠AOB=90°，AB=5，AO=4，
∴BO=
=
=3，
∴AC=2AO=8，BD=2BO=6．
如图，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=OC，BO=OD，
在RT△ABO中，∵∠AOB=90°，AB=5，AO=4，
∴BO=
| AB2-AO2 |
| 52-42 |
∴AC=2AO=8，BD=2BO=6．
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