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A,B为N阶实方阵,A有N个相异的特征值.证明AB=BA的充分必要条件是A的特征向量都是B的特征向量数学

已知A,B,C均为n阶方阵,且A,B及A,C都可交换,证明A与BC可交换数学

设A,B都是n阶方阵,且B为可逆矩阵,则()A.R(A)=R(AB)B.R(A)R(AB)D.R(A)=n需要解数学

设A都是n(n>3)阶方阵,且A^2=0,结论错误的是设A都是n(n>3)阶方阵,且A^2=0,则错误的是A.若A为实对称矩阵,则A=O;B.In-A可逆C.A的特征值只能为0D.r(A*)=1 数学

设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组（Ⅰ）：Ax=0和（Ⅱ）xTAx=0，必有（）A．（Ⅱ）的解都是（Ⅰ）的解，（Ⅰ）的解也是（Ⅱ）的B．（Ⅱ）的解都是（Ⅰ）的解，但其他

解是（Ⅱ）的，但（Ⅱ）的解不

已知3阶方阵B的每一个列向量都是方程组x1+2x2−2x3＝12x1−x2+λx3＝23x1+x2−x3＝−1，的解，且R（B）=2．（1）求λ的值；（2）设A为此线性方程组的系数矩阵，求（AB）n．数学

设A为m×n矩阵，且r（A）=m＜n，则下列结论正确的是（）A．A的任意m阶子式都不等于零B．A的任意m个列向量线性无关C．方程组AX=b一定有无数个解D．矩阵A经过初等行变换化为（Em⋮O）其他

设A为n阶方阵，且R（A）=r＜n，则在A的列向量中（）A．必有r个列向量线性无关B．任意一个列向量都可由其中r个列向量线性表示C．任意r个列向量都构成最大无关组D．任意r个列向量线性其他

求助达人,帮忙证明A、B、∧都是n阶方阵,∧是对角阵.A=B^(-1)∧B,∧的n个对角元素分别为λ1、λ2、λ3…λn求证：exp(iA)=B(-1)∧'B,∧'也是n阶对角阵,元素分别为exp(iλ1)、exp(iλ2)、exp(iλ3)…exp(iλn) 数学

若A、B都为n阶方阵,且A、B都可逆,则下述错误的是?1、A+B也可逆2、AB也可逆3、B-1也可逆4、A-1B-1也可逆数学

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